银行不能挂失的情况包括以下几种：
根据《储蓄管理条例》第三十六条的规定，不记名的存单（折）不可以挂失，因为不记名意味着无法确定原所有人，类似于现金，没有所有人的名字，因此无法举证它属于自己。
如果账户因非法原因被银行自行冻结，持卡人无法自动解冻，因此也无法进行挂失。
银行汇票不能挂失止付，因为其付款地不固定，可以背书转让，无法确定付款地，所以无法办理挂失止付手续。
未填明“现金”字样的银行汇票不能办理挂失止付。
建议：
对于不记名的存折或存单，如果需要挂失，建议先转换为记名存折或存单。
如果账户被冻结，应联系银行了解解冻流程。
对于银行汇票，如果需要挂失，应确保汇票上填明了“现金”字样，并按照银行的相关规定办理挂失手续。
