烧房子可能构成的犯罪包括放火罪和过失以危险方法危害公共安全罪，具体拘留时间取决于行为人的具体行为及其严重程度，具体如下：
故意放火烧房子：根据《中华人民共和国刑法》第一百一十四条和第一百一十五条，尚未造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
过失放火烧房子：根据《中华人民共和国刑法》第一百一十五条，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
如果烧房子的行为危害了公共安全，但尚未造成严重后果，根据《中华人民共和国刑法》第一百一十四条，可处三年以上十年以下有期徒刑。
对于一般的治安违法行为，如过失导致房屋烧毁且未造成严重后果，可能会被行政拘留，通常不超过15天。
综上所述，烧房子的拘留时间主要取决于行为人的具体行为及其严重程度，可能面临三年以下至十年以上不等的有期徒刑，或者行政拘留不超过15天。建议行为人尽快向警方自首并配合调查，以争取宽大处理。
