离婚后欠下的债务处理方式主要取决于债务的性质以及夫妻双方是否达成了一致协议。以下是具体的处理步骤和建议：
夫妻共同债务：指在婚姻关系存续期间，夫妻双方为了共同生活、共同经营或者履行法定义务所负的债务。例如，购买家庭住房、共同经营生意等。
个人债务：指一方在婚姻关系存续期间，以个人名义所负的债务，且该债务没有用于夫妻共同生活、共同经营或者履行法定义务。例如，因赌博、个人消费等产生的债务。
离婚双方可以在离婚协议中明确债务的承担方式。如果双方能够就债务问题达成一致，可以签订详细的离婚协议，明确哪些债务是共同债务，由双方共同承担；哪些债务是个人债务，由债务人个人承担。这样可以避免日后的纠纷。
如果协商无法达成一致，可以通过法律途径解决。在诉讼过程中，法院会根据债务的性质、用途等因素进行判断。双方需要提供充分的证据来证明债务的性质，如借款合同、银行流水记录、用途证明等。
对于夫妻共同债务，无论离婚时财产如何分割，双方都有义务共同偿还。如果共同财产不足以清偿债务，应由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。
对于个人债务，原则上应由负债方自行承担。但债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于夫妻双方共同意思表示的除外。
婚前债务：婚前一方所负的债务，除非债权人能够证明该债务用于婚后共同生活或共同生产经营，否则应认定为个人债务。
婚后债务：婚后一方所负的债务，如果另一方能够证明该债务未用于共同生活或共同生产经营，且债权人知道或应当知道这一情况的，可以认定为个人债务。
《民法典》第一千零六十四条规定：夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
《民法典》第一千零八十九条规定：离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。
当事人的离婚协议或者人民法院生效判决、裁定、调解书已经对夫妻财产分割问题作出处理的，债权人仍有权就夫妻共同债务向男女双方主张权利。一方就夫妻共同债务承担清偿责任后，主张由另一方按照离婚协议或者人民法院的法律文书承担相应债务的，人民法院应予支持。
建议
收集证据：在处理离婚后债务时，首先要明确债务的性质，并收集相关证据，如借款合同、银行流水记录、用途证明等。
法律咨询：在协商或诉讼过程中，建议咨询专业律师，以确保自身权益得到充分保障。
协议约定：在离婚协议中明确债务的承担方式，可以避免后续纠纷。
法院裁决：如果协商无法达成一致，应及时向法院提起诉讼，由法院根据债务性质和双方实际情况作出判决。
