被刑事拘留后，律师的会见时间主要取决于案件类型和当地看守所的规定。以下是相关法律规定及会见时间安排：
辩护律师可以在被刑事拘留后的四十八小时之内会见犯罪嫌疑人。律师需要携带律师执业证书、律师事务所证明和委托书或法律援助公函，看守所应当及时安排会见，至迟不得超过四十八小时。
对于涉及国家秘密、危害国家安全、恐怖活动犯罪等特别重大贿赂犯罪案件，辩护律师在侦查期间会见在押的犯罪嫌疑人需要经侦查机关许可。
建议
尽早委托：建议家属在被刑事拘留后尽早委托刑事律师，以便律师能够尽早会见犯罪嫌疑人，了解案情并提供法律帮助。
准备材料：律师在提出会见请求时，应准备好相关证明材料，如律师执业证书、律师事务所证明和委托书或法律援助公函。
了解案件情况：通过律师的会见，可以了解犯罪嫌疑人涉嫌的罪名和相关情况，为后续的法律程序做好准备。
综上所述，一般情况下，被刑事拘留后律师可以在四十八小时之内会见犯罪嫌疑人，但在特殊情况下需要提前申请并经过侦查机关许可。
