外业测量你无所不能,内业计算你一窍不通,这样将来怎么能胜任主测呢?
看完这篇文章,内业计算不再抓耳挠腮。下面就给大家讲一下内业数据的处理过程。
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计算角度闭合差
首先我给大家讲解一下角度闭合差的含义,根据几何原理我们可以知道,n边形的内角和理论值为(n-2)*180°,由于我们观测时,不可避免地含有误差,致使实测的内角和与理论值不等而产生一个差值,这个差值就叫做角度闭合差。
闭合导线计算角度闭合差很简单,只需要把所有观测角值相加,然后减去理论值。像这里就是108°24′6″+113°55′24″+118°35′6″+96°5′+102°59′12″=539°58′48″,减去理论值540°,
这个-72″就是角度闭合差。
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计算角度闭合差的容许值
因为角度闭合差反映了外业观测角度的准确性,所以角度闭合差不能太大,否则说明观测角度不符合要求,需要重新进行外业观测。
工程测量规范中,对于导线的角度闭合差容许值做出了明确规定,不同的导线等级,有不同的计算方法,本例是图根导线,允许的角度闭合差为
我们观测的角度闭合差是-72″,是符合要求的。
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推算各边方位角
我们将实际的观测角加上改正数就可以得出改正角,依次填入表格中,这时候改正角的角度之和应该和理论值540°相等。
改正角求出来以后,我们就可以根据已知边的方位角,推算出其它各边的方位角。按照下面两个公式推算就可以了,
第一个公式适合算左角,第二个公式适合算右角,我们这次观测的是左角,所以按照第一个公式进行推算。
起始方位角98°5′51″加上180°减去改正角108°24′20″得到169°41′31″,需要注意的是加算出的方位角超过360°应减去360°,依次推算出所有边的导线方位角,最后又推算回起始边,推算出和原有的已知方位角是相等的,如果计算出来的结果不一样,应检查前边的改正数是否计算正确。
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计算坐标增量
根据各边的方位角和各边边长,就可以根据坐标正算公式求出各边的坐标增量了。
我们以此计算每一条导线边的坐标增量。
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计算坐标增量闭合差
我们把所有的X坐标增量相加,求出它们的总和,也就是
这个0.029就是X坐标的增量闭合差,同理我们求出Y坐标的增量闭合差0.072m。
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计算导线全长闭合差和导线全长相对闭合差
导线全长闭合差计算公式为
通过公式计算出f=0.078m,导线全长闭合差的大小不能直接反应导线测量的精度,在衡量导线测量精度时,应将f除以导线全长,并以分子为1的形式表示,称为导线全长相对闭合差,
用0.078除以导线全场779.13m,得到导线全长相对闭合差为1/9988。
不同等级的导线,其导线全长相对闭合差在工程测量规范中有详细的规定,我们这次的案例是图根导线,所以它的容许值是1/4000,小于容许值,说明精度符合要求。
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计算改正后的坐标增量
我们将x、y坐标增量闭合差反符号,按边长成正比分配到各边的x、y坐标增量中去,即-0.029除以导线全长779.13m,再乘以第一段导线长206.422m,得到-0.008m,加上第一段计算出来的坐标增量-29.076,得出其改正后的坐标增量为-29.084,依次可以计算出各边的x、y的改正后的坐标增量值。
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计算各点坐标
通过已知点的坐标,以及改正后的坐标增量,依次推算出各点的坐标,最后还应推算起始点的坐标,应该与原坐标数值相等,起到检核的作用。