管理物流的主要单位是 交通运输管理部门。具体来说，物流公司通常由交通运输局或交通运输主管部门负责监督管理。此外，物流公司的管理也涉及到工商局和商务局等部门。
详细来说，根据《道路货物运输及站场管理规定》，县级以上地方人民政府交通运输主管部门负责组织领导本行政区域的道路货物运输和货运站管理工作，而县级以上道路运输管理机构则具体实施这些管理工作。
因此，可以得出结论，物流公司的管理和监督主要归属于交通运输管理部门，具体负责单位可能包括交通运输局、交通运输主管部门或道路运输管理机构。
