如果孩子随母改嫁，那么这个家庭结构应被称为 重组家庭。在重组家庭中，孩子会有一个亲生母亲和一个继父或继母。这种家庭形式与单亲家庭不同，因为单亲家庭是指由母亲或父亲单独抚养孩子的家庭，而重组家庭则涉及到两位成年人（母亲和继父或继母）共同承担抚养责任。
此外，如果孩子随祖父母或外祖父母生活，那么他们属于祖孙家庭（隔代带养）。
综上所述，改嫁后的家庭应被视为重组家庭，而不是单亲家庭。这种家庭结构中的孩子会享有两位成年人的关爱和照顾，这与单亲家庭中的孩子由一位家长独自抚养的情况有所不同。
